TEGANGAN EFEKTIF

GONDELLS

mekanika tanah 1

5 Komentar

1.    Pengertian

Berat tanah yang terendam air disebut berat tanah efektif, sedangkan tegangan yang terjadi akibat berat tanah efektif di dalam tanah disebut tegangan efektif. Pada tanah granuler, tanah pasir, dan kerikil dikenal dengan tegangan intergranuler. Tegangan efektif merupakan tegangan yang mempengaruhi kuat geser dan perubahan volume atau penurunan tanah.

2.    Tegangan Efektif dan Tegangan Netral

Terzaghi (1923) memberikan prisip tegangan efektif yang bekerja pada tanah jenuh air yang dinyatakan dalam persamaan :

σ = σ’ + u

                                                                                                                          (1.1)

dimana

σ    =  tegangan normal total pada suatu bidang di dalam massa tanah (tegangan akibat berat tanah total termasuk ruang pori, persatuan luas yang arahnya tegak lurus)

u    =    tekanan pori (u), dikenal dengan tekanan netral yang bekerja ke segala arah sama besar

σ’   =    tegangan normal efektif (σ’), yaitu tegangan yang dihasilkan dari beban butiran tanah efektif per satuan bidang luas

σz = γsat z

Tegangan efektif dalam tanah dapat ditentukan dengan cara meninjau lapisan tanah dengan permukaan mendatar dan dengan permukaan air tanah pada permukaan. Tegangan vertikal total  (σ_z) merupakan tegangan normal pada bidang horisontal pada kedalaman z, dengan persamaan :

                                                                                                                          (1.2)

σ_z   =    kedalaman titik di dalam tanah

γ_sat =    berat volume tanah jenuh

Jika air tidak mengalir maka tekanan air pori pada sembarang kedalaman akan berupa tekanan hidrostatis. Karena itu pada kedalaman z tekanan pori (u), dapat didefinisikan :

u = γw z

                                                                                                                          (1.3)

                                 

Gambar 1.1 Tegangan efektif

Menurut persamaan (1.1) tegangan vertikal efektif (σ_z’) pada kedalaman z :

	σz’ = σz – u σz’ = z γsat – z γw σz’ = (γsat – γw) z  σz’= γ’ z

           

                                                                                                                                

                                                                                                                          (1.4)

dengan γ’ merupakan berat volume apung atau berat volume tanah efektif saat tanah terendam air.

σ = σ’ + ua – X (ua - uw)

            Tekanan air pori (u_w) harus lebih kecil daripada tegangan yang terjadi dalam udara (u_a) akibat tarikan permukaan. Sehingga Bishop (1995) mengusulkan persamaan hubungan tegangan total(σ) dan tegangan efektif (σ’) untuk tanah jenuh :

                                                                                                                          (1.5)

Gambar 1.2

dengan :

X   =    parameter  yang ditentukan secara ekperimental

u_w =    tekanan air pori

u_a   =    tekanan udara dalam pori

Untuk tanah jenuh (S = 1) nilai X = 1 untuk tanah kering sempurna (S = 0) maka X = 0

3.    Tegangan pada Tanah Jenuh Air tanpa Rembesan

Gambar 1.3

Pada gambar 1.3 menunjukan suatu massa tanah jenuh air di dalam suatu tabung tanpa adanya rembesan air ke segala arah. Tegangan total di titik A dapat dihitung dengan cara :

σ = H γw + (HA - H) γsat

                                                                                                              (1.6)

dimana

σ    =    tegangan total pada titik A

γ_w   =    berat volume air

γ_sat  =    berat volume tanah jenuh air

H   =    tinggi muka air diukur dari permukaan tanah di dalam bidang

H_A =    jarak antara titik A dan muka air

Tegangan total (σ) dari persamaan (1.6) dapat dibedakan menjadi dua, yaitu :

a)      Bagian yang diterima oleh air di dalam ruang pori yang menerus (tegangan ini bekerja ke segala arah sama besar)

b)      Sisa dari tegangan total dipikul oleh butiran tanah padat pada titik-titik sentuhnya.

4.    Tegangan pada Tanah Jenuh Air dengan Rembesan

Tegangan efektif pada suatu titik akan mengalami perubahan dikarenakan oleh adanya rembesan air yang melaluinya. Tegangan efektif ini akan bertambah besar atau kecil tergantung pada arah rembesan.

a)      Rembesan ke Atas

Gambar 1.4

Pada gambar 1.4 menunjukan suatu lapisan tanah berbutir di dalam silinder dimana terdapat rembesan air ke atas yang disebabkan adanya penambahan air melalui saluran pada dasar silinder.

Pada titik A

Tegangan total (σ_A)     = H₁γ_w

Tekaan air pori (u_A)     = H₁γ_w

Tegangan efektif (σ_A’)= σ_A - u_A = 0

Pada titik B

Tegangan total (σ_B)     = H₁γ_w + H₂γ_sat

Tekaan air pori (u_B)     = (H₁ + H₂ + h) γ_w

Tegangan efektif (σ_B’)= σ_B – u_B

                                    = H₂γ_sat - γ_w - h γ_w

                       

b)      Rembesan ke Bawah

Gambar 1.5

Keadaan di mana terdapat rembesan air ke bawah dapat dilihat dalam gambar 1.5. Ketinggian air di dalam silinder diusahakan tetap, hal ini diatur dengan cara menambahkan air dari atas dan pengaliran air ke luar melalui dasar selinder.

Tegangan total (σ_B)     = H₁γ_w + zγ_sat

Tekaan air pori (u_B)     = (H₁ + z – iz)γ_w

Tegangan efektif (σ_B’)= σ_B – u_B

                                    = (H₁γ_w + zγ_sat) – (H₁ + z – iz) γ_w

                                                = z γ’ + iz γ_w                                                                       (1.7)

5.    Penggelembungan pada Tanah yang Disebabkan oleh Rembesan di Sekeliling Turap

Gaya rembesan per satuan volume tanah dapat dihitung untuk memeriksa kemungkinan keruntuhan suatu turap di mana rembesan dalam tanah dapat menyebakan penggelemmbungan (heave) pada daerah hilir sesuai yang ditunjukan oleh gambar 1.6. Terzaghi (1992) menyimpulkan bahwa penggelembungan udara pada umumnya terjadi pada daerah sejauh D/2 dari turap (di mana D adalah kedalaman pemancangan turap).

            FS = 

Gambar 1.6

Dimana :

FS  =    faktor keamanan

W’ =    berat tanah basah di daerah gelembung per satuan lebar turap

6.    Penentuan Zona Potensi Likuifasi di Kota Maumere dengan Pendekatan Tegangan Efektif Melalui Metoda Poroelastisitas dan Elemen Hingga

Ketika pasir lepas jenuh mengalami getaran gempa maka tekanan air pori akan meningkat. Kenaikan ini akan mengurangi tegangan efektif tanah dan apabila terus berlanjut maka tegangan efektif akan menjadi nol sehingga tanah kehilangan kekuatannya. Kondisi ini disebut Likuffaksi. Kerugian yang diakibatkan likuifaksi sangat besar, oleh karena itu perlu dibuat suatu peta kerentanan likuifaksi pada daerah tertentu terutama yang terletak di daerah berpasir yang rawan gempa dan memiliki arti strategis tertentu. Penentuan zona kerentanan likuifaksi sangat bermanfaat karena membantu para perancang bangunan-bangunan sipil dalam menentukan lokasi proyeknya dan menentukan perlakuan-perlakuan apa saja yang diperlukan untuk menanggulangi fenomena ini.
Penentuan zone potensi likuifaksi yang digunakan adabab dengan analisis tegangan efektif melalui Metoda Karakteristik yang berdasarkan konsep poroelastisitas dan analisis dinamik. Hasil yang didapat menunjukkan rawannya daerah pantai terhadap bahaya likuifaksi yang diindikasikan dengan turunnya tegangan efektif mendekati nol.

Soal – soal :

           

1.   Hitung tegangan total dan tegangan efektif di A apabila γ_sat = 10 kN/m³

                                 

                                                    

      Jawab :

·         Tegangan Total

σ_A = (1 x 10) + (3 x 9,8)

     = 39.43 kN/m²

·         Tekanan Air Pori

u_a = 4 x 9,8

    = 39,2 kN/m²

·         Tegangan Efektif

σ’ = σ_A - u_a  

σ’ = 39.43 – 39,2

σ’ = 0,23 kN/m²

2. Hitung tegangan efektif di A apabila γ_sat = 15 kN/m³ dan γ_b = 10 kN/m³ apabila

    a. permukaan air di (a)

    b. permukaan air di (b)

                               

      Jawab :

a.       Tegangan di A

σ_A = 2 γ_b

     = 20 kN/m²

u_a = 0

σ’ = σ_A - u_a  

σ’ = 20– 0

σ’ = 20 kN/m²

b.      Tegangan di A

σ_A = 2 γ_sat + 2 γ_w

     = (2 x 15) + (2 x 9,8)

     = 49,6 kN/m²

u_a = 4 γ_w

    = 4 x 9.8

    = 39,2 kN/m²

σ’ = σ_A - u_a  

σ’ = 49.6 – 39.2

σ’ = 10,4 kN/m²